Filho de Peleu e de Tétis (filha de Nereu, e não a deusa do mar, esposa de Oceano), Aquiles é o mais famoso dos heróis gregos imortalizados por Homero. Logo após seu nascimento sua mãe o banhou no Estíge - rio das regiões infernais pelo qual as almas destinadas ao inferno eram conduzidas na barca de Caronte - para tornar o corpo do filho invulnerável, exceção feita ao calcanhar por onde ela o segurava.
Quando criança, ao ser indagado por sua mãe sobre se preferiria ter uma carreira longa e obscura, ou uma vida curta, mas gloriosa, preferiu a última. Durante a fase de crescimento o menino foi educado pelo tutor Fênix, que lhe ensinou eloqüência e arte de guerra, e pelo centauro Quiron, que o familiarizou com a medicina e o alimentou com medula de leões, para que ganhasse força e ardor másculo.
Mas um oráculo predisse que a guerra de Tróia nunca seria vencida pelos gregos sem o auxílio de Aquiles, e que este seria morto durante o seu transcorrer, e por isso Tétis, pretendendo impedir o cumprimento do terrível vaticínio, enviou o filho para a corte de Licomedes, rei de Ciros, vestido com roupas de mulher e sob o nome de Pirra. Foi graças a esse disfarce que o rapaz conheceu a princesa Deidamia, com quem se casou secretamente e com ela teve um filho ao qual deu o nome de Pirro. Enquanto isso acontecia, os gregos tomaram conhecimento de que não conseguiriam conquistar Tróia sem o auxílio de Aquiles, e como também souberam em que lugar ele poderia ser encontrado, enviaram Ulisses com a missão de convencê-lo a lutar. Este foi até lá disfarçado de mercador e apresentou às mulheres da corte uma seleção de jóias e armas. Aquiles traiu-se ao preferir as armas, ao invés das jóias.
Aceitando a convocação, Aquiles recebeu de sua mãe uma armadura impenetrável e com ela tornou-se, ao longo dos anos seguintes, o maior herói grego e um terror para os inimigos. Mas no décimo ano de luta, quando capturou a jovem Hipodamia, que depois lhe foi tomada por Agamenon, chefe supremo dos gregos, Aquiles se sentiu ofendido e retirou-se da guerra. Entretanto, Pátroclo, amigo que o convencera a emprestar-lhe a armadura que usava, foi morto por Heitor, filho de Príamo, rei de Tróia, que se apossou das armas do herói grego. Por isso este se reconciliou com Agamenon, e de armadura nova, que pedira à mãe, partiu em busca do comandante troiano, derrotando-o em combate feroz, amarrando seu corpo ao eixo de seu carro e o arrastando até os navios.
O poeta latino Ovídio sugere em as Heroídes, de 14 a.C., epístolas fictícias de heróis e heroínas mitológicas, que o amor matou Aquiles, porque ao se apaixonar por Políxena, filha de Príamo, e pretender casar-se com ela, foi atingido por uma flecha no calcanhar, no dia do casamento, quando estava no templo de Apolo, em Timbre, sendo abraçado por um convidado. O autor do disparo, segundo a maioria dos autores, foi Páris, ou Apolo com as feições de Paris.
Segundo Marcio Pugliese, em Mitologia Greco-Romana, “Tétis, ao tomar conhecimento da morte do filho, deslocou-se de sua morada acompanhada por uma legião de ninfas, para chorar sobre seu corpo. As nereidas cercaram o leito fúnebre, lamentando-se, e deram ao cadáver vestimenta de imortal. Durante dezessete dias os gregos choraram com as deusas, e no dia seguinte, puseram o corpo sobre uma pira e reduziram-no a cinzas, que foram guardadas em uma urna de ouro e misturadas com as de Pátroclo. Aquiles foi adorado como um semideus. O oráculo de Dodona conferiu-lhe honras divinas e instituiu sacrifícios anuais em sua homenagem”.
As proezas de Aquiles e muitos temas correlatos foram desenvolvidos na Ilíada, de Homero, que relata a guerra de Tróia. Nessa obra, o herói grego é uma das duas únicas pessoas descritas como um deus, não só pela capacidade superior de luta que demonstrava, mas também pela total devoção à excelência de sua arte e nenhum respeito pela vida. Isso porque, no seu modo de pensar, pouco importava se a morte fosse rápida, desde que gloriosa.
Em outra versão, o cadáver de Aquiles foi enterrado no Helesponto, junto ao de Pátroclo. Na Odisséia, de Homero, há uma passagem onde Odisseu (Ulisses) navega para o mundo inferior e conversa com as almas. Uma delas é Aquiles, que cumprimentado como abençoado na vida e abençoando na morte, responde que preferia ser um escravo do que estar morto. Essa manifestação é interpretada como uma rejeição à vida de guerreiro e à indignidade pelo seu martírio desprezado.